Question

（2012•藍(lán)山縣模擬）一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表，與兩個(gè)變量之間的關(guān)系最接近的是下列關(guān)系式中的 t 1.02 1.99 3.01 4.00 5.10 6.12 V 0.01 1.50 4.04 7.50 12.09 18.01 （　�。�

• A．V=log₂t
• B．V=-log₂t
• C．V=

  1

  2

  （t²-1）
• D．V=2t-2

Answer 1

分析：觀察表中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)隨著t的增加，數(shù)據(jù)v的遞增速度越來越快，可以從此變化趨勢上選擇恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系．

解答：解：把t看作自變量，v看作其函數(shù)值，從表中數(shù)據(jù)的變化趨勢看，函數(shù)遞增的速度不斷加快
對(duì)照四個(gè)選項(xiàng)，A選項(xiàng)是對(duì)數(shù)型函數(shù)，其遞增速度不斷增加，V=log₂4=2，不滿足題意．
B選項(xiàng)隨著t的增大v變小，故不正確；
C選項(xiàng)是二次型，對(duì)比數(shù)據(jù)知，其最接近實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的變化趨勢，符合本題的變化規(guī)律，且V=

1

2

（4²-1）=7.50，成立．
D選項(xiàng)以一個(gè)恒定的幅度變化，其圖象是直線型的，V=2×4-2=6，不滿足題意．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是函數(shù)的應(yīng)用，從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的變化趨勢來選擇恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，體現(xiàn)了函數(shù)的實(shí)用性．