【題目】已知一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)是1和2，首項(xiàng)是1，且在第個(gè)1和第個(gè)1之間有個(gè)2，即1，2，1，2，2，1，2，2，2，2，1，2，2，2，2，2，2，2，2，1…，則此數(shù)列的前2017項(xiàng)的和______.

【答案】4023

【解析】

根據(jù)題意，利用等比數(shù)列前項(xiàng)和公式，可以計(jì)算出第個(gè)1之前（包括第個(gè)1）有多少項(xiàng)，這樣可以根據(jù)題意求出前2017項(xiàng)有多少個(gè)1和多少個(gè)2，最后計(jì)算求出即可.

因?yàn)榈?/span>個(gè)1和第個(gè)1之間有個(gè)2，所以在第個(gè)1和第個(gè)1之間有個(gè)2，因此第個(gè)1之前（包括第個(gè)1）共有個(gè)1和個(gè)2，而個(gè)2，共有項(xiàng)，因?yàn)?/span>，

顯然在第12個(gè)1之前（包括第12個(gè)1）共有2058項(xiàng)，而第11個(gè)1之前（包括第11個(gè)1）共有1033項(xiàng)，所以第2017項(xiàng)出現(xiàn)在第11個(gè)1和第12個(gè)1之間，因此在第11個(gè)1之前（包括第11個(gè)1）出現(xiàn)了11個(gè)1，個(gè)2，從第1034項(xiàng)到第2017項(xiàng)還有個(gè)2，因此此數(shù)列的前2017項(xiàng)的和.

故答案為：4023

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】省環(huán)保廳對(duì)、、三個(gè)城市同時(shí)進(jìn)行了多天的空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)，測(cè)得三個(gè)城市空氣質(zhì)量為優(yōu)或良的數(shù)據(jù)共有180個(gè)，三城市各自空氣質(zhì)量為優(yōu)或良的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)如下表所示：

城

城

城

優(yōu)（個(gè)）

28

良（個(gè)）

32

30

已知在這180個(gè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取一個(gè)，恰好抽到記錄城市空氣質(zhì)量為優(yōu)的數(shù)據(jù)的概率為0.2.

（1）現(xiàn)按城市用分層抽樣的方法，從上述180個(gè)數(shù)據(jù)中抽取30個(gè)進(jìn)行后續(xù)分析，求在城中應(yīng)抽取的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；

（2）已知， ，求在城中空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)大于空氣質(zhì)量為良的天數(shù)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（其中為常數(shù)且）

（1）若函數(shù)為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】浦東一模之后的“大將” 洗心革面，再也沒進(jìn)過(guò)網(wǎng)吧，開始發(fā)奮學(xué)習(xí). 2019年春節(jié)檔非常熱門的電影《流浪地球》引發(fā)了他的思考：假定地球（設(shè)為質(zhì)點(diǎn)，地球半徑忽略不計(jì)）借助原子發(fā)動(dòng)機(jī)開始流浪的軌道是以木星（看作球體，其半徑約為萬(wàn)米）的中心為右焦點(diǎn)的橢圓. 已知地球的近木星點(diǎn)（軌道上離木星表面最近的點(diǎn)）到木星表面的距離為萬(wàn)米，遠(yuǎn)木星點(diǎn)（軌道上離木星表面最遠(yuǎn)的點(diǎn)）到木星表面的距離為萬(wàn)米.

（1）求如圖給定的坐標(biāo)系下橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若地球在流浪的過(guò)程中，由第一次逆時(shí)針流浪到與軌道中心的距離為萬(wàn)米時(shí)（其中分別為橢圓的長(zhǎng)半軸、短半軸的長(zhǎng)），由于木星引力，部分原子發(fā)動(dòng)機(jī)突然失去了動(dòng)力，此時(shí)地球向著木星方向開始變軌（如圖所示），假定地球變軌后的軌道為一條直線，稱該直線的斜率為“變軌系數(shù)”. 求“變軌系數(shù)”的取值范圍，使地球與木星不會(huì)發(fā)生碰撞. （精確到小數(shù)點(diǎn)后一位）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司為了解某產(chǎn)品的獲利情況，將今年1至7月份的銷售收入（單位：萬(wàn)元）與純利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，得到如下表格：

月份

1

2

3

4

5

6

7

銷售收入

13

13.5

13.8

14

14.2

14.5

15

純利潤(rùn)

3.2

3.8

4

4.2

4.5

5

5.5

該公司先從這7組數(shù)據(jù)中選取5組數(shù)據(jù)求純利潤(rùn)關(guān)于銷售收入的線性回歸方程，再用剩下的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).假設(shè)選取的是2月至6月的數(shù)據(jù).

（1）求純利潤(rùn)關(guān)于銷售收入的線性回歸方程（精確到0.01）；

（2）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)0.1萬(wàn)元，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的.試問(wèn)該公司所得線性回歸方程是否理想？

參考公式：，，，；參考數(shù)據(jù)：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，橢圓離心率為，、是橢圓C的短軸端點(diǎn)，且到焦點(diǎn)的距離為，點(diǎn)M在橢圓C上運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)M不與、重合，點(diǎn)N滿足．

（1）求橢圓C的方程；

（2）求四邊形面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】國(guó)家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)了我國(guó)近10年(2009年2018年)的GDP(GDP是國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算的核心指標(biāo)，也是衡量一個(gè)國(guó)家或地區(qū)總體經(jīng)濟(jì)狀況的重要指標(biāo))增速的情況，并繪制了下面的折線統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)該折線統(tǒng)計(jì)圖，下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是

A. 這10年中有3年的GDP增速在9．00％以上

B. 從2010年開始GDP的增速逐年下滑

C. 這10年GDP仍保持6.5％以上的中高速增長(zhǎng)

D. 2013年—2018年GDP的增速相對(duì)于2009年—2012年，波動(dòng)性較小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在三棱柱中，與均為等邊三角形，，O為BC的中點(diǎn).

（1）證明：平面平面ABC；

（2）在棱上確定一點(diǎn)M，使得二面角的大小為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】參加衡水中學(xué)數(shù)學(xué)選修課的同學(xué)，對(duì)某公司的一種產(chǎn)品銷量與價(jià)格進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)和散點(diǎn)圖：

定價(jià)（元/）

年銷售

（參考數(shù)據(jù)：

）

（I）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，與，與哪一對(duì)具有較強(qiáng)的線性相關(guān)性（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）？

（II）根據(jù)（I）的判斷結(jié)果有數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程（方程中的系數(shù)均保留兩位有效數(shù)字）；

（III）定價(jià)為多少元/時(shí)，年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值最大？

附：對(duì)一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：.

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