Question

設，則f（x）的值域為________．

Answer 1

分析：2cosx-1=t，則cosx=，由條件求出f（t）的解析式．根據(jù)x的范圍求出t 的范圍，再利用二次函數(shù)的性質求出
f（t）的最值，即得f（x）的值域．
解答：令2cosx-1=t，則cosx=，故由 可得
f（t）=1-==．
再由 x∈[，]，可得-≤cosx≤，故-2≤t≤0．
-3≤t≤1可得當t=-1時，f（t） 有最大值等于1，
當t=-2或0時，f（t） 有最小值等于 ．
故f（x）的值域為 ．
故答案為．
點評：本題主要考查復合函數(shù)的單調性，余弦函數(shù)的定義域和值域，二次函數(shù)性質的應用，屬于中檔題．