設(shè)
a
，
b
，
c
均為非零向量，則下面結(jié)論：
①
a
=
b
⇒
a
•
c
=
b
•
c
；       
②
a
•
c
=
b
•
c
⇒
a
=
b
；
③
a
•（
b
+
c
）=
a
•
b
+
a
•
c
；     
④
a
（
b
•
c
）=（
a
•
b
）•
c
．
正確的是
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：
a
，
b
，
c
均為非零向量，則下面結(jié)論：
①利用數(shù)量積定義即可判斷出正誤；
②
a
•
c
=
b
•
c
⇒(
a
-
b
)•
c
=0，不一定有
a
=
b
，即可判斷出正誤；
③利用向量的運算法則即可判斷出正誤；
④
b
•
c
與
a
•
b
都為實數(shù)，而
a
與
c
不一定共線，因此
a
（
b
•
c
）=（
a
•
b
）•
c
，不一定成立．
解答： 解：
a
，
b
，
c
均為非零向量，則下面結(jié)論：
①
a
=
b
⇒
a
•
c
=
b
•
c
，正確；
②
a
•
c
=
b
•
c
⇒(
a
-
b
)•
c
=0，不一定有
a
=
b
，不正確；
③利用向量的運算法則可得：
a
•（
b
+
c
）=
a
•
b
+
a
•
c
，正確；
④
b
•
c
與
a
•
b
都為實數(shù)，而
a
與
c
不一定共線，因此
a
（
b
•
c
）=（
a
•
b
）•
c
，不正確．
綜上可得：只有①③正確．
故答案為：①③．
點評：本題考查了向量的運算法則、向量的數(shù)量積運算性質(zhì)、向量共線定理，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）為偶函數(shù)，其圖象與直線y=1的兩個不同交點的橫坐標(biāo)為x1，x2，若|x1-x2|=kπ，k∈N*，則ω×θ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
=（m+1）
i
-3
j
，
b
=
i
+（m-1）
j
，其中
i
，
j
為互相垂直的單位向量，又（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
），則實數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
∫
π
0
sin2
x
2
dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各函數(shù)中，為指數(shù)函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=x2
B、f（x）=（-2）x
C、f（x）=5x
D、f（x）=x 
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2cosθ，以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線L的參數(shù)方程是
x=
3
2
t+m
y=
1
2
t
（t為參數(shù)）．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線L的普通方程；
（2）設(shè)點P（m，0），若直線L與曲線C交于A，B兩點，且|PA|•|PB|=1，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
OA
=（4，0），B是圓C：（x-
2
）2+（y-
2
）2=1上的一個動點，則兩向量
OA
與
OB
所成角的最大值為（　�。�
A、
π
12
B、
π
6
C、
π
3
D、
5π
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，已知點A（
2
，0）到直線l：ρsin（θ-
π
4
）=m（m＞0）的距離為3．
（1）求實數(shù)m值；
（2）設(shè)P是直線l上的動點，Q在線段OP上，且滿足|OP||OQ|=1，求點Q軌跡方程，并指出軌跡是什么圖形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα-cosα=-
5
5
，180°＜α＜270°，求tanα的值．

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同步練習(xí)冊答案