(2008•杭州二模)請舉出一個反例:
y=sinx(x∈R)
y=sinx(x∈R)
,說明命題“奇函數(shù)必存在反函數(shù)”是假命題.
分析:根據(jù)反函數(shù)的定義,對于原函數(shù)值域內(nèi)的每一個y值,都有唯一的x值與之對應,即可舉出一個既是奇函數(shù)又是周期函數(shù)的反例.
解答:解:y=sinx(x∈R)是奇函數(shù),
但是該函數(shù)沒有反函數(shù).
故答案為:y=sinx(x∈R)(答案不唯一y=tanx也可以).
點評:本題考查命題的真假判斷和應用和反函數(shù)的定義,這需要對概念有清晰的理解,注意在學習概念時要善于辨析,舉一反三.屬基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2008•杭州二模)正方形ABCD的邊長是2,E,F(xiàn)分別是AB和CD的中點,將正方形沿EF折成直二面角(如圖所示).M為矩形AEFD內(nèi)一點,如果∠MBE=∠MBC,MB和平面BCF所成角的正切值為
1
2
,那么點M到直線EF的距離為
2
2
2
2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2008•杭州二模)某健康中心研究認為:身高為h(m)的人的其理想體重W(kg),應符合公式W=22h2(kg),且定義體重在理想體重±10%的范圍內(nèi),稱為標準體重;超過10%但不超過20%者,稱為微胖;超過20%者,稱為肥胖,微胖及肥胖都是過重的現(xiàn)象.對身高h,體重W的人,體重過重的充要條件為W>ch2+dh+e,則(c,d,e)=
(24.2,0,0)
(24.2,0,0)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2008•杭州二模)已知奇函數(shù)f(x)=
qx+r
px2+1
有最大值
1
2
,且f(1)>
2
5
,其中實數(shù)x>0,p、q是正整數(shù)..
(1)求f(x)的解析式;
(2)令an=
1
f(n)
,證明an+1>an(n是正整數(shù)).

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