6．已知點(diǎn)A（1，2），點(diǎn)P（x，y）滿(mǎn)足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-3≤0}\\{x+3y-3≥0}\end{array}\right.$，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則Z=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OP}$的最大值為5．

分析 根據(jù)向量數(shù)量積的定義化簡(jiǎn)目標(biāo)函數(shù)，作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義進(jìn)行求解即可．

解答 解：$Z=\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OP}=x+2y$，
作出可行區(qū)域如圖，

作直線(xiàn)${l_0}：y=-\frac{1}{2}x$，
當(dāng)l0移到過(guò)A（1，2）時(shí)，Zmax=1+2×2=5，
故Z=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OP}$的最大值為5，
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線(xiàn)性規(guī)劃的應(yīng)用，作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知集合U={1，2，3，4，5，6}，S={1，2，5}，T={2，3，6}，則S∩（∁UT）={1，5}，集合S共有8個(gè)子集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知銳角△ABC中內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，滿(mǎn)足a2+b2=6abcosC，且${sin^2}C=2\sqrt{3}sinAsinB$．
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)$f（x）=sin（ωx+\frac{π}{6}）+cosωx_{\;}^{\;}（ω＞0）$，圖象上相鄰兩最高點(diǎn)間的距離為π，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．對(duì)于數(shù)列{an}，a1=a$+\frac{1}{a}$（a＞0．，且a≠1），an+1=a1-$\frac{1}{{a}_{n}}$．
（1）求a2，a3，a4，并猜想這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知f（x）在R上是減函數(shù)，若a=f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$8），b=f[（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$]，c=f（2${\;}^{\frac{1}{2}}$）．則（　�。�
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．a＜c＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．若a=2，c=2$\sqrt{3}$，$sinA=\frac{1}{2}$，且b＜c，則B=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．如圖，OM∥AB，點(diǎn)P在由射線(xiàn)OM，線(xiàn)段OB及AB的延長(zhǎng)線(xiàn)圍成的陰影區(qū)域內(nèi)（不含邊界），且$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，則實(shí)數(shù)對(duì)（x，y）可以是（　　）
A．（$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$）B．（-$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$）C．（-$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$）D．（-$\frac{1}{5}$，$\frac{7}{5}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿(mǎn)足|$\overrightarrow{a}$|=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，$\overrightarrow$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+λ$\overrightarrow{{e}_{2}}$（λ∈R），其中$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$為不共線(xiàn)的單位向量，若對(duì)符合上述條件的任意向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$恒有|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|≥$\frac{\sqrt{3}}{4}$，則$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$夾角的最小值為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5}{6}π$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．雙曲線(xiàn)$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）中，F(xiàn)2為其右焦點(diǎn)，A1為其左頂點(diǎn)，點(diǎn)B（0，b），若以A1F2為直徑的圓經(jīng)過(guò)A1B的中點(diǎn)，則此雙曲線(xiàn)的離心率為1+$\sqrt{3}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案