【題目】甲、乙兩名射擊運動員進行射擊比賽，甲的中靶概率為0.8，乙的中靶概率為0.9，求下列事件的概率：

（1）兩人都中靶；

（2）恰好有一人中靶；

（3）兩人都脫靶；

（4）至少有一人中靶.

【答案】（1）0.72 （2）0.26 （3）0.02 （4）0.98

【解析】

設(shè)“甲中靶”,“乙中靶”.從要求的概率可知,需要先分別求A,B的對立事件的概率.并利用構(gòu)建相應(yīng)的事件,根據(jù)獨立事件概率計算即可得解.

設(shè)“甲中靶”, “乙中靶”,則“甲脫靶”,“乙脫靶”,由于兩個人射擊的結(jié)果互不影響,所以A與B相互獨立,A與,與B,與都相互獨立

由已知可得,.

（1） “兩人都中靶”,由事件獨立性的定義

得

（2）“恰好有一人中靶” ,且與互斥

根據(jù)概率的加法公式和事件獨立性定義,得

（3）事件“兩人都脫靶”,

所以

（4）方法1：事件“至少有一人中靶”,且AB,與兩兩互斥,

所以

方法2：由于事件“至少有一人中靶”的對立事件是“兩人都脫靶”

根據(jù)對立事件的性質(zhì),得事件“至少有一人中靶”的概率為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)定義在上的函數(shù)滿足：對于任意的、，當(dāng)時，都有.

（1）若，求的取值范圍；

（2）若為周期函數(shù)，證明：是常值函數(shù)；

（3）設(shè)恒大于零，是定義在上、恒大于零的周期函數(shù)，是的最大值.

函數(shù). 證明：“是周期函數(shù)”的充要條件是“是常值函數(shù)”.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在區(qū)間(0，＋∞)上的函數(shù)f(x)滿足f()＝f(x1)－f(x2)，且當(dāng)x>1時，f(x)<0.

(1)求f(1)的值；

(2)判斷f(x)的單調(diào)性；

(3)若f(3)＝－1，解不等式f(|x|)<－2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓過點，且離心率為，直線過點，是橢圓上關(guān)于對稱的兩點.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）求直線在軸上的截距的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過拋物線：的焦點的直線（傾斜角為銳角）交拋物線于，兩點，若為線段的中點，連接并延長交拋物線于點，已知，則直線的斜率是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】假定生男孩和生女孩是等可能的，令｛一個家庭中既有男孩又有女孩｝，｛一個家庭中最多有一個女孩｝.對下述兩種情形，討論與的獨立性.

（1）家庭中有兩個小孩；

（2）家庭中有三個小孩.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，若關(guān)于的方程恰好有個不相等的實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為調(diào)查某小區(qū)居民的“幸福度”�，F(xiàn)從所有居民中隨機抽取16名，如圖所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分?jǐn)?shù)（以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉），若幸福度分?jǐn)?shù)不低于8.5分，則稱該人的幸福度為“幸�！�。

（1）求從這16人中隨機選取3人，至少有2人為“幸�！钡母怕�；

（2）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個小區(qū)的總體數(shù)據(jù),若從該小區(qū)（人數(shù)很多）任選3人，記表示抽到“幸�！钡娜藬�(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望和方差。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)是函數(shù)定義域的一個子集，若存在，使得成立，則稱是的一個“準(zhǔn)不動點”，也稱在區(qū)間上存在準(zhǔn)不動點，已知，.

（1）若，求函數(shù)的準(zhǔn)不動點；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上存在準(zhǔn)不動點，求實數(shù)的取值范圍.

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