投擲一枚均勻硬幣2次，記2次都是正面向上的概率為，恰好次正面向上的概率為；等比數(shù)列滿足：，

（I）求等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（II）設(shè)等差數(shù)列滿足：，，求等差數(shù)列的前項(xiàng)和．

 

【答案】

（I）；（II）

【解析】

試題分析：（I）由題意知：=，，

所以是首項(xiàng)為的等比數(shù)列，所以。

 

（II），=16，所以，所以。

考點(diǎn)：獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)；等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。

點(diǎn)評：本題直接考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，屬于基礎(chǔ)題型。在計(jì)算時(shí)要認(rèn)真、仔細(xì)。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知甲乙二人射擊的命中率分別為
1
2
和
3
4
，現(xiàn)在兩人各備3發(fā)子彈對同一目標(biāo)進(jìn)行射擊，射擊規(guī)則如下：①通過投擲一枚均勻硬幣來決定誰先射擊；②如果射中，就接著射，如果射不中，就換另一人射；③目標(biāo)被命中3槍或子彈用光就結(jié)束射擊（當(dāng)一人用光，但目標(biāo)中彈不到3次時(shí)，另一人可連續(xù)射擊，直到目標(biāo)被命中3次或子彈用光為止）．求：
（1）兩人都有機(jī)會(huì)射擊的概率；
（2）恰好用4槍結(jié)束射擊的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知甲乙二人射擊的命中率分別為
1
2
和
3
4
，現(xiàn)在兩人各備3發(fā)子彈對同一目標(biāo)進(jìn)行射擊，射擊規(guī)則如下：①通過投擲一枚均勻硬幣來決定誰先射擊；②如果射中，就接著射，如果射不中，就換另一人射；③目標(biāo)被命中3槍或子彈用光就結(jié)束射擊（當(dāng)一人用光，但目標(biāo)中彈不到3次時(shí)，另一人可連續(xù)射擊，直到目標(biāo)被命中3次或子彈用光為止）．求：
（1）兩人都有機(jī)會(huì)射擊的概率；
（2）恰好用4槍結(jié)束射擊的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年河北省唐山一中高考數(shù)學(xué)仿真試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

已知甲乙二人射擊的命中率分別為和，現(xiàn)在兩人各備3發(fā)子彈對同一目標(biāo)進(jìn)行射擊，射擊規(guī)則如下：①通過投擲一枚均勻硬幣來決定誰先射擊；②如果射中，就接著射，如果射不中，就換另一人射；③目標(biāo)被命中3槍或子彈用光就結(jié)束射擊（當(dāng)一人用光，但目標(biāo)中彈不到3次時(shí)，另一人可連續(xù)射擊，直到目標(biāo)被命中3次或子彈用光為止）．求：
（1）兩人都有機(jī)會(huì)射擊的概率；
（2）恰好用4槍結(jié)束射擊的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列說法是否正確.

(1)在投擲一枚均勻硬幣的試驗(yàn)中,出現(xiàn)正面向上的概率是0.5,即投擲2次硬幣就會(huì)出現(xiàn)一次正面向上.（    ）

(2)某彩票的中獎(jiǎng)概率為,意味著買1 000張彩票就一定能中獎(jiǎng).（    ）

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