已知命題p：隨機變量x～N（2，σ2），且p（x＞3）=0.3010，則p（1≤x＜2）=0.1990，命題q：若向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=3，
a
與
b
夾角為
π
3
，則|
a
+
b
|=
7
．下面結(jié)論正確的是（　�。�
A、（￢p）∨q是真命題
B、p∨q是假命題
C、p∧q是真命題
D、p∧（￢q）是真命題
考點：復(fù)合命題的真假
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)正態(tài)分布的概率規(guī)則判斷出命題p為真命題；根據(jù)平面向量的模的運算公式，判斷出命題q為假命題，
最后，根據(jù)復(fù)合命題真假的規(guī)則得到該命題的真假．
解答： 解：對于命題p：
因為p（x＞3）=0.3010，
所以p（1≤x＜2）=0.1990，
故命題p為真命題；
對于命題q：
∵|
a
|=1，|
b
|=3，
a
與
b
夾角為
π
3
，
∴|
a
+
b
|=
12+32+2×1×3cos
π
3

=
13
，
∴命題q為假命題，
∴￢p為真命題，
∴p∧（￢q）為真命題，
故選：D
點評：本題重點考查了簡單命題和復(fù)合命題的真假判斷方法，正態(tài)分布、平面向量的模的計算等知識，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足ccosB-bcosC=
3
5
a，則
tanB
tanC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，滿足f（1）=1，且當(dāng)a，b∈[-1，1]，a+b≠0，有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．若f（x）≤m2-2am+1（m≠0），對所有的x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（-2，2）
B、（-2，0）∪（0，2）
C、（-∞，-2]∪[2，+∞）
D、（-2，-1）∪（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為奇函數(shù)，x＞0時，f（x）=sin2x+cosx，則x＜0時，f（x）為（　�。�
A、sin2x-cosx
B、sin2x+cosx
C、cosx-sin2x
D、-sin2x-cosx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=-x2+1，-1≤x＜2的值域是（　�。�
A、（-3，0]
B、[0，1]
C、（-3，1]
D、[1，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[-1，1]內(nèi)隨機取兩個實數(shù)x，y，則滿足y≥x2-1的概率是（　　）
A、
2
9
B、
7
9
C、
1
6
D、
5
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={0，a}，B={x∈Z||x|＜2 }，則“a=1”是“A⊆B”的（　�。�
A、充要條件
B、必要不充分條件
C、充分不必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知θ為實數(shù)，若復(fù)數(shù)z=sin2θ-1+i（
2
cosθ-1）是純虛數(shù)，則z的虛部為（　　）
A、2B、0C、-2D、-2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3ax（a∈R）
（1）當(dāng)a=1時，求f（x）的極小值；
（2）若直線x+y+m=0對任意m∈R的都不是曲線y=f（x）的切線，求a的取值范圍．

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