【題目】為增強市民的節(jié)能環(huán)保意識，某市面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者．從符合條件的 500 名志愿者中隨機抽取 100 名志愿者，其年齡頻率分布直方圖如圖所示，其中年齡分組區(qū)間是[20,25)，[25,30)，[30,35)，[35,40)，[40,45]．

(1)求圖中x的值并根據(jù)頻率分布直方圖估計這 500 名志愿者中年齡在[35,40)歲的人數(shù)；

(2)在抽出的 100 名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取 20 名參加中心廣場的宣傳活動，再從這 20 名中采用簡單隨機抽樣方法選取 3 名志愿者擔(dān)任主要負責(zé)人．記這 3 名志愿者中“年齡低于 35 歲”的人數(shù)為 X，求 X 的分布列及均值．

【答案】(1)答案見解析；(2)答案見解析.

【解析】

根據(jù)頻率分布直方圖中矩形面積之和為可以計算出的值，再利用相應(yīng)公式計算出相應(yīng)組中抽取的人數(shù)

先確定“低于歲”和“年齡不低于歲”相應(yīng)的人數(shù)，然后利用排列組合計算即可得到答案

(1)∵小矩形的面積等于頻率，∴除[35,40)外的頻率和為0.70，

故500 名志愿者中，年齡在[35,40)歲的人數(shù)為 0.06×5×500＝150(人)．

(2)用分層抽樣的方法，從中選取 20 名，則其中年齡“低于 35 歲”的人有12 名，“年齡不低于 35 歲”的人有 8 名．

故 的可能取值為 0,1,2,3，

，

，，

故 X的分布列為

X

0

1

2

3

P

則

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知復(fù)數(shù)z＝＋(a2－5a－6)i(a∈R)．試求實數(shù)a分別為什么值時，z分別為(1)實數(shù)？(2)虛數(shù)？(3)純虛數(shù)？

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（1）求證：BC1∥平面A1CD；
（2）若四邊形BCC1B1是正方形，且A1D= ，求直線A1D與平面CBB1C1所成角的正弦值．

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（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高？并說明理由；

（2）求40名工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間的中位數(shù)，并將完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間超過和不超過的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表：

超過

不超過

第一種生產(chǎn)方式

第二種生產(chǎn)方式

（3）根據(jù)（2）中的列聯(lián)表，能否有99%的把握認為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異？

附：，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有甲乙兩個班級進行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表.

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計

甲班

10

乙班

30

總計

105

已知在全部105人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為.

(1)請完成上面的列聯(lián)表；（把列聯(lián)表自己畫到答題卡上）

(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按95%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關(guān)系”？

參考公式：

P(K2≥k0)

0.10

0.05

0.025

0.010

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x=3是函數(shù)f（x）=aln（1+x）+x2﹣10x的一個極值點．
（Ⅰ）求a；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若直線y=b與函數(shù)y=f（x）的圖象有3個交點，求b的取值范圍．

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【題目】已知圓C：（x﹣1）2+y2=r2（r＞0）與直線l：y=x+3，且直線l有唯一的一個點P，使得過P點作圓C的兩條切線互相垂直，則r=；設(shè)EF是直線l上的一條線段，若對于圓C上的任意一點Q，∠EQF≥ ，則|EF|的最小值= ．

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【題目】△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且2acosB=3b﹣2bcosA．

（1）求 的值；
（2）設(shè)AB的中垂線交BC于D，若cos∠ADC= ，b=2，求△ABC的面積．

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【題目】選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，直線過點，傾斜角為. 以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，直線與曲線交于兩點.

（1）求直線的參數(shù)方程（設(shè)參數(shù)為）和曲線的普通方程；

（2）求的值.

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