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已知首項為的等比數列{an}不是遞減數列， 其前n項和為Sn(n∈N+)， 且S3+ a3，S5+ a5，S4+ a4成等差數列，則數列{an}的通項公式為(    )

A．

B．或

C．或

D．

 

B

【解析】∵數列{an}是首項為的等比數列，設公比為q≠1，則

Sn=，an=a1qn－1

∴S3=， S4=， S5=

a3=a1q2， a4=a1q3， a5=a1q4

∴S3+a3=+a1q2， S4+a4=+ a1q3， S5+a5=+a1q4

∵S3 + a3， S5 + a5， S4 + a4成等差數列

∴2[+a1q4]= +a1q2++ a1q3

化簡并整理得:4q4(q－1)=q2(q－1)q=±

∵{an}不是遞減數列且首項為，∴q=－

數列{an}的通項公式為，an=(－)n－1

當q=1時，an=

 

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A．

B．

C．

D．

 

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A．

B．

C．

D．

 

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A．0

B．3

C．8

D．11

 

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A．

B．

C．2

D．9

 

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A.2

B.-2

C.-

D.

 

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