如果圓x2+y2-4x-6y-12=0上至少有三點(diǎn)到直線4x-3y=m的距離是4，則m的取值范圍是（ ）
A．-21＜m＜19
B．-21≤m≤19
C．-6＜m＜5
D．-6≤m≤4
【答案】分析：根據(jù)圓上至少有三點(diǎn)到直線4x-3y=m的距離是4，可得圓心到直線的距離小于或等于半徑減去4，即 ≤1，由此解得m的取值范圍．
解答：解：圓x2+y2-4x-6y-12=0 即 （x-2）2+（y-3）2=25，表示以A（2，3）為圓心，以5為半徑的圓，
由圓上至少有三點(diǎn)到直線4x-3y=m的距離是4，可得圓心到直線的距離小于或等于5-4=1，
即 ≤1，解得-6≤m≤4，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，絕對(duì)值不等式的解法，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果直線ax+by=4與圓x2+y2=4有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則點(diǎn)P（a，b）與圓的位置關(guān)系是（　�。�
A、P在圓外B、P在圓上C、P在圓內(nèi)D、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)從圓x2+y2=4上任意一點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為Q，點(diǎn)M在線段PQ上，且
QM
=λ
QP
(0＜λ＜1)．
（Ⅰ）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）如果點(diǎn)A（-3，4）關(guān)于直線y=x+4的對(duì)稱點(diǎn)B在曲線C上，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果圓x2+y2=n2至少覆蓋函數(shù)f(x)=
3
sin
πx
n
的一個(gè)最大值點(diǎn)和一個(gè)最小值點(diǎn)，則正整數(shù)的最小值是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•浙江模擬）設(shè)點(diǎn)A，B是圓x2+y2=4上的兩點(diǎn)，點(diǎn)C（1，0），如果∠ACB=90°，則線段AB長(zhǎng)度的取值范圍為
[
7
-1，
7
+1]
[
7
-1，
7
+1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把圓x2+y2=4作一種
x′=λx
y′=3y
的伸縮變換，使之變成焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，如果橢圓的離心率為
3
5
，正數(shù)λ的值是
12
5
12
5
．

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