正三棱柱的三視圖如圖所示,則其表面積S=
12+2
3
12+2
3

分析:由三視圖知,正三棱柱的高是2,底面正三角形的高是
3
,做出底面的邊長(zhǎng)是
3
3
2
,根據(jù)三棱柱的表面積包括三個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面,做出面積相加得到結(jié)果.
解答:解:由三視圖知,正三棱柱的高是2,底面正三角形的高是
3
,
∴底面的邊長(zhǎng)是
3
3
2
=2,
∴它的表面積是3×2×2+2×
1
2
×2× 
3
=12+2
3

故答案為:12+2
3
點(diǎn)評(píng):本題考查由三視圖求表面積的問(wèn)題,本題解題的關(guān)鍵是看出正三棱柱的棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng),本題是一個(gè)易錯(cuò)題,易錯(cuò)點(diǎn)在底面的邊長(zhǎng)錯(cuò)誤的認(rèn)為是
3
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3
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A、4
3
B、8
3
C、2
3
D、8

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