Question

一個棱錐被平行于底面的平面所截，如果截面面積與底面面積之比為1：2，則截面把棱錐的一條側棱分成的兩段之比是（ ）
A．1：4
B．1：2
C．1：（）
D．1：（）

Answer 1

【答案】分析：設出截前后的棱錐的高，由于截面與底面相似，所以截面面積與底面面積的比，是相似比的平方，求出棱錐的一條側棱被分成的兩段之比．
解答：解：截面把棱錐的一條側棱分成的兩段，設截后棱錐的側棱長為l，原棱錐的側棱長為L，
由于截面與底面相似，一個棱錐被平行于底面的平面所截，若截得的截面面積與底面面積的比為1：2，
則相似比為：==，⇒=．
∴截面把棱錐的一條側棱分成的兩段之比是：．
故選C．
點評：本題考查棱錐的結構特征，考查計算能力，是基礎題．