13．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角是$\frac{π}{3}$，（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）$\overrightarrow{a}$=3，則|$\overrightarrow$|的值是（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．3

分析 根據(jù)所給條件進(jìn)行向量數(shù)量積的運(yùn)算即可得出$1+|\overrightarrow|=3$，這樣顯然可以求出$|\overrightarrow|$的值．

解答 解：根據(jù)條件：
$（\overrightarrow{a}+2\overrightarrow）•\overrightarrow{a}={\overrightarrow{a}}^{2}+2\overrightarrow•\overrightarrow{a}$
=$|\overrightarrow{a}{|}^{2}+2|\overrightarrow||\overrightarrow{a}|cos\frac{π}{3}$
=$1+|\overrightarrow|$
=3；
∴$|\overrightarrow|=2$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 考查向量長(zhǎng)度、向量夾角的概念，以及向量數(shù)量積的運(yùn)算及計(jì)算公式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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10．已知函數(shù)f（x）=1+$\frac{2x+sinx}{{{x^2}+1}}$，若f（x）的最大值和最小值分別為M和N，則M+N等于（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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11．（logaba）2+（logabb）•（logab（a2b））=1．

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1．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=x-1．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）圖象在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）證明：f（x）≤g（x）；
（Ⅲ）若不等式f（x）≤ag（x）對(duì)于任意的x∈（1，+∞）均成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是（　�。�
A．7B．12C．17D．19

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．數(shù)列{an}的各項(xiàng)全為正數(shù)，且在如圖所示的算法框圖圖中，已知輸入k=2時(shí)，輸出$S=\frac{1}{3}$；輸入k=5時(shí)，輸出$S=\frac{4}{9}$．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若${b_n}={2^{a_n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{cos\frac{πx}{3}，x≥0}\\{-（x+\frac{4}{x}），x＜0}\end{array}}\right.$，則f（f（-2））=（　　）
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦點(diǎn)為F，短軸長(zhǎng)為2，點(diǎn)M為橢圓E上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且|MF|的最大值為$\sqrt{2}+1$．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)不在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x0，y0），點(diǎn)A，B為橢圓E上異于點(diǎn)M的不同兩點(diǎn)，且直線x=x0平分∠AMB，試用x0，y0表示直線AB的斜率．

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3．求過三點(diǎn)A（4，1），B（-6，3），C（3，0）的圓的方程，并求這個(gè)圓的半徑長(zhǎng)和圓心坐標(biāo)．

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