y=ax當x＞1（或x＜-1）時，y＞2恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A、[
1
2
，1)∪(1，2]
B、(0，
1
2
)∪(1，2]
C、（1，2]
D、(0，
1
2
]∪[2，+∞)
分析：利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進行求解轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵，求解時要注意對底數(shù)a進行分類討論．
解答：解：當a＞1時，若x＞1，y＞2恒成立，只需y的最小值a≥2；
當0＜a＜1時，若x＜-1，y＞2恒成立，只需y的最小值a-1≥2，即0＜a≤
1
2
；
綜上，a∈(0，
1
2
]∪[2，+∞)．
故選：D．
點評：本題考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、恒成立問題的處理方法，關(guān)鍵要將恒成立問題轉(zhuǎn)化為相關(guān)的最值問題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

指數(shù)函數(shù)y=ax，當x＞1（或x＜-1）時，恒有y＞2，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

y=ax當x＞1（或x＜-1）時，y＞2恒成立，則a的取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    （1，2]
  4. D.
    數(shù)學公式

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

y=ax當x＞1（或x＜-1）時，y＞2恒成立，則a的取值范圍是（　　）
A．[
1
2
，1)∪(1，2]		B．(0，
1
2
)∪(1，2]		C．（1，2]D．(0，
1
2
]∪[2，+∞)

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科目：高中數(shù)學 來源：《2.1 指數(shù)函數(shù)》2010年同步練習（人教A版：必修1）（解析版） 題型：選擇題

y=ax當x＞1（或x＜-1）時，y＞2恒成立，則a的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．（1，2]
D．

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