Question

18．體育測(cè)試成績(jī)分別為四個(gè)等級(jí)，優(yōu)、良、中、不及格，某班55名學(xué)生參加測(cè)試的結(jié)果如表：

等級(jí)	優(yōu)	良	中	不及格
人數(shù)	5	21	24	5

（1）從該班任意抽取1名學(xué)生，求該名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)?yōu)椤傲肌被颉爸小钡母怕剩?br />（2）測(cè)試成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)”的3名男生記為a₁，a₂，a₃，2名女生的成績(jī)記為b₁，b₂，現(xiàn)從這5人中任選2人參加學(xué)校的某項(xiàng)體育比賽，求參賽學(xué)生中恰有一名女生的概率．

Answer 1

分析 （1）某班55名學(xué)生中，測(cè)試成績(jī)?yōu)椤傲肌被颉爸小钡膶W(xué)生個(gè)數(shù)為45，由此能求出從該班任意抽取1名學(xué)生，該名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)?yōu)椤傲肌被颉爸小钡母怕剩?br />（2）測(cè)試成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)”的3名男生記為a₁，a₂，a₃，2名女生的成績(jī)記為b₁，b₂，由此利用列舉法能求出參賽學(xué)生中恰有一名女生的概率．

解答 解：（1）∵某班55名學(xué)生中，測(cè)試成績(jī)?yōu)椤傲肌被颉爸小钡膶W(xué)生個(gè)數(shù)為：21+24=45，
∴從該班任意抽取1名學(xué)生，
該名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)?yōu)椤傲肌被颉爸小钡母怕蕄=$\frac{45}{55}$=$\frac{9}{11}$．
（2）測(cè)試成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)”的3名男生記為a₁，a₂，a₃，2名女生的成績(jī)記為b₁，b₂，
現(xiàn)從這5人中任選2人參加學(xué)校的某項(xiàng)體育比賽，基本事件總數(shù)有10個(gè)，
Ω={（a₁，a₂），（a₁，a₃），（a₁，b₁），（a₁，b₂），（a₂，a₃），（a₂，b₁），（a₂，b₂），（a₃，b₁），（a₃，b₂），（b₁，b₂）}，
參賽學(xué)生中恰有一名女生包含的基本事件個(gè)數(shù)有6個(gè)，
∴參賽學(xué)生中恰有一名女生的概率p₁=$\frac{6}{10}=\frac{3}{10}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．