已知點A(1，2)在橢圓＝1內(nèi)，F(xiàn)的坐標(biāo)為(2，0)，在橢圓上求一點P使|PA|＋2|PF|最�。�

答案：
解析：

　　解析：∵a2＝16，b2＝12，

　　∴c2＝4，c＝2，

　　∴F為橢圓的右焦點，并且離心率e＝．設(shè)P到右準(zhǔn)線的距離為d，則|PF|＝d，d＝2|PF|．

　　∴|PA|＋2|PF|＝|PA|＋d．

　　由幾何性質(zhì)可知，當(dāng)P點的縱坐標(biāo)(橫坐標(biāo)大于零)與A點的縱坐標(biāo)相同時，|PA|＋d最小．把y＝2代入＝1，得x＝(負(fù)值舍去)．即P(，2)為所求．


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