【題目】從某校高三學生中隨機抽取了名學生，統(tǒng)計了期末數(shù)學考試成績如下表：

（1）請在頻率分布表中的①、②位置上填上相應的數(shù)據(jù)，并在給定的坐標系中作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖，再根據(jù)頻率分布直方圖估計這名學生的平均成績；

（2）用分層抽樣的方法在分數(shù)在內的學生中抽取一個容量為的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取人，求至少有人的分數(shù)在內的概率.

【答案】（1）平均成績?yōu)?/span>分（2）

【解析】【試題分析】（１）直接依據(jù)頻率分布表計算平均數(shù)繪制頻率分布直方圖；（２）依據(jù)題設運用列舉法和古典概型的計算公式進行求解：

(1)

平均成績?yōu)?/span>分.

(2)因為采用分層抽樣，所以人中，成績在的人數(shù)為人，設其為. 在的人數(shù)為人，分別設為.

記“至少有人的分數(shù)在內”為事件

所有基本事件分別為、、、、、、、、、，共個. 事件包含的基本事件分別為、、、，共個.

由于事件符合古典概型，則.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2ax+5（a＞1）．
（1）若函數(shù)f（x）的定義域和值域均為[1，a]，求實數(shù)a的值；
（2）若f（x）在區(qū)間（﹣∞，2]，上是減函數(shù)，且對任意的x1 ， x2∈[1，a+1]，總有|f（x1）﹣f（x2）|≤4，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】王府井百貨分店今年春節(jié)期間，消費達到一定標準的顧客可進行一次抽獎活動，隨著抽獎活動的有效開展，參與抽獎活動的人數(shù)越來越多，該分店經理對春節(jié)前7天參加抽獎活動的人數(shù)進行統(tǒng)計， 表示第天參加抽獎活動的人數(shù)，得到統(tǒng)計表格如下：

1

2

3

4

5

6

7

5

8

8

10

14

15

17

經過進一步統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)與具有線性相關關系．

（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；

（2）判斷變量與之間是正相關還是負相關；

（3）若該活動只持續(xù)10天，估計共有多少名顧客參加抽獎．

參與公式： ， ， ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)和，若存在常數(shù)，對于任意，不等式都成立，則稱直線是函數(shù)的分界線. 已知函數(shù)為自然對數(shù)的底， 為常數(shù)

(1)討論函數(shù)的單調性；

(2)設，試探究函數(shù)與函數(shù)是否存在“分界線”？若存在，求出分界線方程；若不存在，試說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，sinC+sin（A﹣B）=3sin2B．若 ，則 =（ ）
A.
B.3
C. 或3
D.3或

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線x2=y+1上一定點A（﹣1，0）和兩動點P，Q，當PA⊥PQ時，點Q的橫坐標的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣3]
B.[1，+∞）
C.[﹣3，1]
D.（﹣∞，﹣3]∪[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】命題p：若0＜a＜1，則不等式ax2﹣2ax+1＞0在R上恒成立，命題q：a≥1是函數(shù) 在（0，+∞）上單調遞增的充要條件；在命題 ①“p且q”、②“p或q”、③“非p”、④“非q”中，假命題是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù) 的最小正周期為π，若其圖象向左平移 個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)f（x）的圖象（ ）
A.關于點 對稱
B.關于點 對稱
C.關于直線 對稱
D.關于直線 對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C：x2+y2﹣6x﹣8y﹣5t=0，直線l：x+3y+15=0．
（1）若直線l被圓C截得的弦長為 ，求實數(shù)t的值；
（2）當t=1時，由直線l上的動點P引圓C的兩條切線，若切點分別為A，B，則在直線AB上是否存在一個定點？若存在，求出該定點的坐標；若不存在，請說明理由．

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