求以橢圓3x2+13y2=39的焦點為焦點，以直線y=±
x
2
為漸近線的雙曲線方程．
橢圓3x2+13y2=39可化為
x2
13
+
y2
3
=1，其焦點坐標(biāo)為（±
10
，0），
∴設(shè)雙曲線方程為
x2
a2
-
y2
10-a2
=1，
∵直線y=±
x
2
為漸近線，
∴
b
a
=
1
2
，
∴
10-a2
a2
=
1
4
，
∴a2=8，
故雙曲線方程為
x2
8
-
y2
2
=1．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過點（0，4）可作______條直線與雙曲線y2-4x2=16有且只有一個公共點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在相距4k米的A、B兩地，聽到炮彈爆炸聲的時間相差2秒，若聲速每秒k米，則爆炸地點P必在（　�。�
A．以A，B為焦點，短軸長為
3
k米的橢圓上．
B．以A，B為焦點，實軸長為2k米的雙曲線上．
C．以AB為直徑的圓上．
D．以A，B為頂點，虛軸長為
3
k米的雙曲線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過雙曲線的右焦點F作實軸所在直線的垂線，交雙曲線于A，B兩點，設(shè)雙曲線的左頂點M，若點M在以AB為直徑的圓的內(nèi)部，則此雙曲線的離心率e的取值范圍為（　�。�
A．(
3
2
，+∞)		B．(1，
3
2
)		C．（2，+∞）D．（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的方程為
x2
9
-
y2
4
=1（a＞0，b＞0），F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線的左右焦點．點P在雙曲線上，|PF1|=8，則|PF2|=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

方程ax2+bx+c=0無實根，則雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率的取值范圍為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點分別為F1、F2，拋物線C2的頂點在原點，它的準(zhǔn)線與雙曲線C1的左準(zhǔn)線重合，若雙曲線C1與拋物線C2的交點P滿足PF2⊥F1F2，則雙曲線C1的離心率為（　�。�
A．
2
B．
3
C．
2
3
3
D．2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過點P（2，1）的雙曲線與橢圓
x2
4
+y2=1共焦點，則其漸近線方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知P是雙曲線
x2
4
-y2=1的右支（在第一象限內(nèi)）上的任意一點，A1，A2分別是其左右頂點，O是坐標(biāo)原點，直線PA1，PO，PA2的斜率分別為k1，k2，k3，則斜率k1k2k3的取值范圍是______．

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同步練習(xí)冊答案