設曲線C：y=數(shù)學公式（x≥0），直線y=0及x=t（t＞0）所圍成的封閉圖形的面積為S（t），則S′（2）=________．

解：由定積分在求面積中的應用可知，
曲線C：y=（x≥0），直線y=0及x=t（t＞0）所圍成的封閉圖形的面積設為S，
則S=∫0tdx=|0t=，
S′（2）==
故答案為：．
分析：由圖形可知求出x從0到t，函數(shù)y=（x≥0）上的定積分即為曲線C：y=（x≥0），直線y=0及x=t（t＞0）所圍成的封閉圖形的面積，再計算S′（2）的值．
點評：考查學生會利用定積分求平面圖形面積，會利用數(shù)形結合的數(shù)學思想來解決實際問題．
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設曲線C：y=-ln x（0＜x≤1）在點M（e-t，t）（t≥0）處的切線為l．
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