16．如圖，直線l是曲線y=f（x）在x=4處的切線，則f′（4）=$\frac{1}{2}$

分析 運(yùn)用兩點(diǎn)的斜率公式，可得直線l的斜率，再由導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)即為曲線在該點(diǎn)處的切線的斜率，即可得到所求值．

解答 解：由圖象可得直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，3）和切點(diǎn)（4，5），
則直線l的斜率為k=$\frac{5-3}{4-0}$=$\frac{1}{2}$，
由導(dǎo)數(shù)的幾何意義，可得f′（4）=k=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)即為曲線在該點(diǎn)處的切線的斜率，同時(shí)考查兩點(diǎn)的斜率公式，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．把5張座位編號(hào)為1，2，3，4，5的電影票發(fā)給3個(gè)人，每人至少1張，最多分2張，且這兩張具有連續(xù)的編號(hào)，那么不同的分法種數(shù)是18．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．下列命題中：
 ①回歸直線除了經(jīng)過(guò)樣本點(diǎn)的中心，還至少經(jīng)過(guò)一個(gè)樣本點(diǎn)；
 ②將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都減去同一個(gè)數(shù)后，平均值有變化，方差沒(méi)有變化；
③對(duì)分類(lèi)變量X與Y，它們的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k越小，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大；
 ④比較兩個(gè)模型的擬合效果時(shí)，如果模型殘差平方和越小，則相應(yīng)的相關(guān)指數(shù)R2越大，該模型擬合的效果越好．
其中正確命題的序號(hào)為②④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．若指數(shù)函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，4），則f（4）=16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=sinxcosx+cos2x-$\frac{1}{2}$．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，m]上恰好有10個(gè)零點(diǎn)，求正數(shù)m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知函數(shù) f（x）=sinx+ax在R上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）．
（1）若x∈[2，6]時(shí)，f（x）max=f（2）=2，f（x）min=f（6）=-2且f（x）在[2，6]上單調(diào)遞減，求ω，φ的值；
（2）若φ=$\frac{π}{6}$且函數(shù)f（x）在[0，$\frac{π}{3}$]上單調(diào)遞增，求ω的取值范圍；
（3）若φ=0且函數(shù)f（x）=0在[-π，π]上恰有19個(gè)根，求ω的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)M、N分別在AB1，BC1上，且AM=$\frac{1}{3}$AB1，BN=$\frac{1}{3}$BC1，則下列結(jié)論：
①AA1⊥MN　
②A1C1∥MN
③MN∥面A1B1C1D1　
④B1D1⊥MN
正確命題的序號(hào)是①③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．二項(xiàng)式（a-1）8的展開(kāi)式中，最大的二項(xiàng)式系數(shù)為（　�。�
A．C${\;}_{8}^{4}$B．-C${\;}_{8}^{4}$C．C${\;}_{9}^{5}$D．-C${\;}_{9}^{5}$

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