.(本小題滿分14分)
在平面直角坐標(biāo)系上，設(shè)不等式組（）所表示的平面區(qū)域為，記內(nèi)的整點（即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點）的個數(shù)為.（Ⅰ）求并猜想的表達(dá)式再用數(shù)學(xué)歸納法加以證明；（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前r項和為，數(shù)列的前r項和,是否存在自然數(shù)m？使得對一切，恒成立。若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由。

.(1)由題意得△，即,進而可得,.                              
(2)由于，所以，因為，所以數(shù)列是以為首項，公比為2的等比數(shù)列，知數(shù)列是以為首項，公比為的等比數(shù)列，于是


 ,∴.
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

不等式組表示的區(qū)域面積是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知實數(shù)滿足不等式組，則的
最大值為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若不等式組 表示的平面區(qū)域為M，表示的平面區(qū)域為N，現(xiàn)隨機向區(qū)域Ｍ內(nèi)拋一點，則該點落在平面區(qū)域N內(nèi)的概率是       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知變量、滿足約束條件，則的最大值為
A．B．C．D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)變量x，y滿足   設(shè)y＝kx，則k的取值范圍是(    )．
A．[，]B．[，2]C．[，2]D．[，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)滿足約束條件，則的最小值為 （  ）
A  2               B                C         D 3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．實數(shù)滿足條件，目標(biāo)函數(shù)的最小值為，則該目標(biāo)函數(shù)的最大值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

：設(shè)，點集的點滿足下列所有條件：①；②；③；④；⑤。則的邊界是一個有幾條邊的多邊形      （   ）
A．B．C．D．

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