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已知直線l1:ax－y＋2a=0與l2:(2a－1)x＋ay＋a=0互相垂直，求a的值.

解法一:(1)當a≠0時，l1的斜率k1=a，l2的斜率k2=－.

∵l1⊥l2，∴a·(－)=－1，a=1.

(2)當a=0時，直線l1的斜率為0，l2的斜率不存在，兩直線垂直.

綜上所述，a=0或a=1為所求.

解法二:∵A1=a,B1=－1,A2=2a－1,B2=a,

∴由A1A2＋B1B2=0,得a(2a－1)－a=0,a=0或a=1.

點評:利用k1·k2=－1判斷兩直線垂直時，兩直線的斜率都必須存在.當兩條直線中一條的斜率為0，另一條直線的斜率不存在時，兩直線也垂直.本例利用A1A2＋B1B2=0求a的值更為快捷.

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C.-1                           D.2

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