Question

一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為（　　）

• A、64-

  16π

  3

• B、64-

  32π

  3

• C、64-16π
• D、64-

  64π

  3

Answer 1

考點：由三視圖求面積、體積

專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離

分析：幾何體是正方體內(nèi)挖去兩個圓錐，且兩圓錐的底面分別是正方體上、下面的內(nèi)接圓，根據(jù)三視圖判斷正方體的邊長，圓錐的底面半徑與高，代入正方體與圓錐的體積公式計算．

解答： 解：由三視圖知：、幾何體是正方體內(nèi)挖去兩個圓錐，且兩圓錐的底面分別是正方體上、下面的內(nèi)接圓，
兩圓錐的頂點重合，
∵正方體的邊長為4，∴挖去兩個圓錐的底面半徑都為2，上圓錐的高為3，下圓錐的高為1，
∴幾何體的體積V=43-

1

3

π×22×(1+3)=64-

16π

3

．
故選：A．

點評：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對應的幾何量是解答此類問題的關(guān)鍵．