一個袋中裝有6個形狀大小完全相同的小球，其中紅球有3個，編號為1，2，3；黑球有2個，編號為1，2；白球有一個，編號為1．現(xiàn)從袋中一次隨機抽取3個球．
（1）求取出的三個球的顏色都不相同的概率；
（2）記取得1號球的個數(shù)為隨機變量X，求隨機變量X的概率分布．
考點：離散型隨機變量及其分布列,列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（1）從袋中一次隨機抽取3個球，基本事件總數(shù)n=
C
3
6
=20，取出的三個球的顏色都不相同包含的基本事件的個數(shù)n=
C
1
3
C
1
2
C
1
1
=6，由此能求出取出的三個球的顏色都不相同的概率．
（2）由題意知X=0，1，2，3，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出隨機變量X的概率分布．
解答： 解：（1）從袋中一次隨機抽取3個球，
基本事件總數(shù)n=
C
3
6
=20，
取出的三個球的顏色都不相同包含的基本事件的個數(shù)n=
C
1
3
C
1
2
C
1
1
=6，
∴取出的三個球的顏色都不相同的概率p=
6
20
=
3
10
．
（2）由題意知X=0，1，2，3，
P（X=0）=
C
3
3
C
3
6
=
1
20
，
P（X=1）=
C
1
3
C
2
3
C
3
6
=
9
20
，
P（X=2）=
C
2
3
C
1
3
C
3
6
=
9
20
，
P（X=3）=
C
3
3
C
3
6
=
1
20
，
∴X的分布列為：
 X 01  2 3
 P
1
20
 		 
9
20
 
9
20
 
1
20
點評：本題考查概率的求法，考查離散型隨機變量的分布列的求法，是中檔題，解題時要注意排列組合的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作出下列函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象指出其值域．
（1）f（x）=
x2，-1≤x≤1
1，x＞1或x＜-1

（2）f（x）=|2x+1|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
.
3+4i3+i
1-2iz
.
=0（i是虛數(shù)單位），則|z|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x+x-8，則它的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次有獎猜謎語活動中，主持人準(zhǔn)備了A、B兩個相互獨立的謎語，并且宣布：幸運觀眾猜對謎語A可獲獎金50元，猜對謎語B可獲獎金100元，先猜哪個謎語由觀眾自由選擇，但只有第一個謎語猜對了，才以再猜第二個謎語，否則終止猜謎，現(xiàn)有幸運觀眾甲選擇先猜謎語A，后猜謎語B，若甲猜對謎語A，B的概率分別為
1
2
，
1
4
，設(shè)甲所得獎金為隨機變量X，則隨機變量X的數(shù)學(xué)期望為
 
元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對一切實數(shù)x，y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．
（1）求f（0）；
（2）求f（x）的解析式；
（3）當(dāng)x∈[0，
1
2
]時，f（x+3）＜2x+a恒成立，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
log3x，  x＞0
2x，x≤0.
則f[f(
1
27
)]的值為（　�。�
A、
1
8
B、4
C、2
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合M={x|x-2＞0}，N={x|1＜x＜3}，則M∩N=（　　）
A、{x|2＜x＜3}
B、{x|x＜1}
C、{x|x＞3}
D、{x|1＜x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，∠A=30°，b=
3
，a=1，則∠B=
 
．

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同步練習(xí)冊答案