若A（1，1，1），B（2，2，2），C（3，2，1），則△ABC的面積為
 
．
考點(diǎn)：空間兩點(diǎn)間的距離公式,空間向量的數(shù)量積運(yùn)算
專題：解三角形,空間位置關(guān)系與距離
分析：利用向量的數(shù)量積可求得cosA，再求sinA，利用三角形的面積公式即可得出．
解答： 解：∵A（1，1，1），B（2，2，2），C（3，2，1），
∴
AB
=（1，1，1），
AC
=（2，1，0），
BC
=（1，0，-1），
∴|
BC
|=
2

∴|
AB
|=
3
，|
AC
|=
5
，
∴|
BC
|2+
|AB
|2=|
AC
|2，三角形是直角三角形，
∴△ABC的面積S=
1
2
|
BC
||
AB
|=
1
2
×
2
×
3
=
6
2
．
故答案為：
6
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的數(shù)量積、向量的夾角公式、三角形的面積公式，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓x2+3y2=3與直線y=kx+m（k≠0）相交于不同的兩點(diǎn)M、N，A（0，-1），當(dāng)|AM|=|AN|時(shí)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知過(guò)點(diǎn)A（-2，-4）且斜率為1的直線l交拋物線y2=2px（p＞0）于B，C兩點(diǎn)，若AB、BC、CA的絕對(duì)值成等比數(shù)列，求拋物線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

式子（x2-x+2）10的二項(xiàng)式展開式中，x3項(xiàng)的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在裝有相同數(shù)量的白球和黑球的口袋中放進(jìn)1個(gè)白球，此時(shí)由這個(gè)口袋中取出1個(gè)白球的概率比口袋中原來(lái)取出一個(gè)白球的概率大0.1，則口袋中原有球的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、2B、4C、8D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=
1
4
，tanβ=
3
5
，α，β為銳角，求證：α+β=
π
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓（x-1）2+（y+2）2=6與直線2x+y-5=0的位置關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知⊙C：x2+y2-2x+4y-4=0，直線l：y=x+b，若直線l與圓C相切，求實(shí)數(shù)b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列結(jié)論：
①若
a
≠
0
，
a
•
b
=0，則
b
=
0
； 
②若
a
•
b
=
b
•
c
，則
a
=
c
；
③(
a
•
b
)
c
=
a
(
b
•
c
)；    
④
a
，
b
為非零不共線，若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，則
a
⊥
b
；
⑤
a
，
b
，
c
非零不共線，則(
b
•
c
)•
a
-(
c
•
a
)•
b
與
c
垂直
其中正確的為（　�。�
A、②③B、①②④C、④⑤D、③④

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