Question

某農(nóng)科所為尋找高產(chǎn)穩(wěn)定的油菜品種，選了三個不同的油菜品種進行試驗，每一品種在五塊試驗田試種．每塊試驗田的面積為0.7公頃，產(chǎn)量情況如下表．

試評定哪一品種既高產(chǎn)又穩(wěn)定．

Answer 1

分析：先求出三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，結(jié)果前兩種產(chǎn)量的平均數(shù)相等，再求出三種品種的產(chǎn)量方差，進行比較得到第一種的分差最小，得到第一種油菜高產(chǎn)有穩(wěn)定．

解答：解：

.

X1

=

21.5+20.4+22.0+21.2+19.9

5

=21.0㎏，

.

X2

=

21.3+23.6+18.9+21.4+19.8

5

=21.0㎏，

.

X3

=

17.8+23.3+21.4+19.1+20.8

5

=20.5㎏；
S₁²=0.572，S₂²=2.576，S₃²=3.616
∴

.

X1

=

.

X2

＞

.

X3

，S₁²＜S₂²＜S₃²
∴第一個品種既高產(chǎn)又穩(wěn)定．

點評：本題考查隨機抽樣和樣本估計總體的實際應(yīng)用，對于幾組數(shù)據(jù)，通常要求的是這組數(shù)據(jù)的方差和平均數(shù)，用這兩個特征數(shù)來表示分別表示兩組數(shù)據(jù)的特征．