設數(shù)列的前項和為.已知，，．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）記為數(shù)列的前項和，求．
（Ⅰ）（Ⅱ）

試題分析：（Ⅰ）由題意，，則當時，.
兩式相減，得（）.                     
又因為，，，                
所以數(shù)列是以首項為，公比為的等比數(shù)列，      
所以數(shù)列的通項公式是（）.             
（Ⅱ）因為，
所以，       
兩式相減得，，    
整理得， ().    
點評：本題考查數(shù)列的通項與求和，考查錯位相減法，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列的首項，公比，數(shù)列前項的積記為.
（1）求使得取得最大值時的值；
（2）證明中的任意相鄰三項按從小到大排列，總可以使其成等差數(shù)列，如果所有這些等差數(shù)列的公差按從小到大的順序依次設為，證明:數(shù)列為等比數(shù)列.
（參考數(shù)據(jù)）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列中，， ，則的值是（   ）
A．14B．18 C．16D．20

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列中，則
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c.若a、b、c成等比數(shù)列，且c = 2a，則cosB=（   ）
A．             B．           C．          D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若為等比數(shù)列的前項的和，，則=        ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列是首項為1，公比為的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式為 _______

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中,,且對任意的都有.
(1)求證:是等比數(shù)列；
(2)若對任意的都有,求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是等比數(shù)列，,則公比（   ）
A．B．C．D．

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