（2012•石景山區(qū)一模）設(shè)函數(shù)f(x)=
-x+a，x＜
1
2
log2x，x≥
1
2
的最小值為-1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
a≥-
1
2
a≥-
1
2
．
分析：根據(jù)函數(shù)在（-∞，
1
2
）上單調(diào)遞減，求出函數(shù)的最值，根據(jù)題意建立不等式，解之即可．
解答：解：當(dāng)x＜
1
2
時(shí)，f（x）=-x+a，該函數(shù)在（-∞，
1
2
）上單調(diào)遞減
則-x+a＞-
1
2
+a
而函數(shù)f(x)=
-x+a，x＜
1
2
log2x，x≥
1
2
的最小值為-1
∴-
1
2
+a≥-1解之a(chǎn)≥-
1
2

故答案為：a≥-
1
2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分段函數(shù)最值的應(yīng)用，利用函數(shù)的單調(diào)性研究最值是解題的關(guān)鍵，同時(shí)考查了運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•石景山區(qū)一模）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)
2-i
1+i
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•石景山區(qū)一模）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，且（2a-c）cosB=bcosC．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若cosA=
2
2
，a=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•石景山區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=x2+2alnx．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的圖象在（2，f（2））處的切線斜率為1，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若函數(shù)g(x)=
2x
+f(x)在[1，2]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•石景山區(qū)一模）定義：若數(shù)列{An}滿足An+1=An2，則稱數(shù)列{An}為“平方遞推數(shù)列”．已知數(shù)列{an}中，a1=2，點(diǎn)（an，an+1）在函數(shù)f（x）=2x2+2x的圖象上，其中n為正整數(shù)．
（1）證明：數(shù)列{2an+1}是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列{lg（2an+1）}為等比數(shù)列．
（2）設(shè)（1）中“平方遞推數(shù)列”的前n項(xiàng)之積為Tn，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)及Tn關(guān)于n的表達(dá)式．
（3）記bn=log2an+1Tn，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)之和Sn，并求使Sn＞2011的n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•石景山區(qū)一模）圓
x=2cosθ
y=2sinθ+2
的圓心坐標(biāo)是（　�。�

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