Question

某流程圖如圖所示，以下四個選項中哪一個函數(shù)輸入后能夠被輸出（　�。�

• A、f（x）=e^x-e^-x
• B、f（x）=x²-2
• C、f（x）=

  |x|

  x

• D、f（x）=lgsinx

Answer 1

考點：程序框圖

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,算法和程序框圖

分析：由已知中的程序框圖，可知該程序的功能是輸出滿足條件：①是奇函數(shù)，②有零點的函數(shù)，逐一分析函數(shù)的奇偶性及零點是否存在可得答案．

解答： 解：由已知中的程序框圖，可知該程序的功能是輸出滿足條件：
①是奇函數(shù)，②有零點的函數(shù)，
A中，f（x）=e^x-e^-x，是奇函數(shù)且存在零點，滿足兩個條件；
B中，f（x）=x²-2，是偶函數(shù)且存在零點，不滿足條件①；
C中，f（x）=

|x|

x

，是奇函數(shù)但不存在零點，不滿足條件②；
D中，f（x）=lgsinx，是非奇非偶函數(shù)但存在零點，不滿足條件①；
故選：A

點評：本題考查的知識點是程序框圖，函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的零點，其中分析出程序的功能是解答的關(guān)鍵．