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下列四個函數中，在區(qū)間數學公式上為減函數的是


  1. A.
    y=xe-x
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    y=xlnx
  4. D.
    數學公式
C
分析：求出y=xlnx與y=xe-x的導函數，判斷出導函數的符號，利用導函數小于0，函數單減，函數大于0，函數單增，判斷出函數的單調性，利用基本初等函數的單調性判斷出與的單調性．
解答：對于
∵為R上的減函數，所以為R上的增函數
對于是R上的增函數
對于y=xe-x
∵y′=（1-x）e-x
∵
∴y′＞0
故y=xe-x在為增函數
對于y=xlnx

∵
∴
∴y′＜0
∴y=xlnx在是減函數
故選C
點評：本題考查導函數與函數單調性的關系：導函數大于0則函數單增；導函數小于0函數單減．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•靜安區(qū)二模）某種洗衣機在洗滌衣服時，需經過進水、清洗、排水、脫水四個連續(xù)的過程．假設進水時水量勻速增加，清洗時水量保持不變．已知進水時間為4分鐘，清洗時間為12分鐘，排水時間為2分鐘，脫水時間為2分鐘．洗衣機中的水量y（升）與時間x（分鐘）之間的關系如下表所示：
x 0 2 4 16 16.5 17 18 …
y 0 20 40 40 29.5 20 2 …
請根據表中提供的信息解答下列問題：
（1）試寫出當x∈[0，16]時y關于x的函數解析式，并畫出該函數的圖象；
（2）根據排水階段的2分鐘點（x，y）的分布情況，可選用y=
a
x
+b或y=c（x-20）2+d（其中a、b、c、d為常數），作為在排水階段的2分鐘內水量y與時間x之間關系的模擬函數．試分別求出這兩個函數的解析式；
（3）請問（2）中求出的兩個函數哪一個更接近實際情況？（寫出必要的步驟）

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