已知
a
=（2，1），
b
=（-3，4），求下列各式的值：
（1）
a
•
b

（2）（2
a
+3
b
）•（
a
-2
b
）
（3）（
a
-
b
）2．
考點(diǎn)：數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式
專(zhuān)題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和，問(wèn)題得以解決．
解答： 解（1）
a
•
b
=2×(-3)+1×4=-2
（2））（2
a
+3
b
）•（
a
-2
b
）=2
a
2-2
a
•2
b
+3
b
•
a
-3
b
•2
b

=2|
a
|2-4
a
•
b
+3
a
•
b
-6|
b
|2
=2×(
5
)2-(-2)-6×52
=138．
（3）(
.
a
-
b
)2=[(2，1)-(-3，4)]2=(5，-3)2=34．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)量積等于它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給定兩個(gè)命題：
p：關(guān)于x的方程x2-2x+a=0有實(shí)數(shù)根；
q：對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有ax2+ax+1＞0恒成立．
如果p∧q為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三點(diǎn)A（-
1
2
，0），B（2，0），P（sin（2x-
π
3
），cos（2x-
π
3
））（
π
12
≤x≤
π
4
）
（1）求△ABP面積的最小值；
（2）在（1）的條件下，求∠ABP的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P為橢圓C上的一點(diǎn)．
（1）若△PF1F2周長(zhǎng)為6，離心率e=
1
2
，求橢圓C的方程；
（2）過(guò)右焦點(diǎn)F2做斜率為k的直線(xiàn)與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，交Y軸與點(diǎn)M，且
MB
=
BF2
，若|k|≤
14
2
，求橢圓C的離心率e的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
1
2
（a+2）x2+（a+2）x-a-1，g（x）=
(exf(x))′
ex
，其中a＞0．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)曲線(xiàn)y=g（x）在點(diǎn)（m，g（m）），（n，g（n））處的切線(xiàn)都過(guò)點(diǎn)（0，2）．證明：當(dāng)m≠n時(shí)，g′（m）≠g′（n）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，向量
m
=（a+c，a-b），
n
=（sinB，sinA-sinC），且
m
∥
n
，
（1）求∠C的大��；
（2）求sinA+sinB的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足（
3
+3i）z=3i，則z的虛部=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列五個(gè)命題：
①函數(shù)y=2sin（2x-
π
3
）的一條對(duì)稱(chēng)軸是x=
5π
12
；
②函數(shù)y=tan2x的圖象關(guān)于點(diǎn)（
π
4
，0）對(duì)稱(chēng)；
③正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)；
④若銳角α終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為（2sin3，-2cos3），則α=3-
π
2
；
⑤函數(shù)f（x）=x-sinx有3個(gè)零點(diǎn)；
以上五個(gè)命題中正確的有
 
（填寫(xiě)正確命題前面的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)y=kx是y=1nx-3的切線(xiàn)，則k的值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案