已知cn1+cn2+cn3+…+cnn=63，則（x-
1x
）n的展開式中的常數(shù)項為
 
．
分析：利用二項式系數(shù)的性質(zhì)：二項式系數(shù)的和為2n，列出方程求出n，利用二項展開式的通項公式求出第r+1項，令x的指數(shù)為0得常數(shù)項．
解答：解：∵Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn=2n
∴Cn1+Cn2+…+Cnn-1=2n-1
∵cn1+cn2+cn3+…+cnn=63
∴2n-1=63解得n=6
∴(x-
1
x
)n=(x-
1
x
)6的展開式的通項為Tr+1=
C
r
6
x6-r(-
1
x
)r=（-1）rC6rx6-2r
令6-2r=0得r=3
∴展開式中的常數(shù)項為T4=-C63=-20
故答案為-20
點評：本題考查二項式系數(shù)的性質(zhì)；利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}是等比數(shù)列，公比為q，設(shè)Sn=a1+a2Cn1+a3Cn2+…+an+1Cnn（其中n∈N*，n＞2），且Tn=Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn（其中n∈N*，n＞2），如果數(shù)列{
Sn
Tn
}有極限，則公比q的取值范圍是（　�。�
A、-3＜q≤1且q≠0
B、-3＜q＜1且q≠0
C、-1＜q≤1且q≠0
D、-1＜q＜1且q≠0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}，首項a1是(
x
+
1
5x2
) 5的展開式中的常數(shù)項，公比q=
t
24
 • 
C
2m+8
4m
•
A
m
4
，且t≠1．
（1）求a1及m的值；
（2）化簡Cn1•S1+Cn2•S2+…+Cnn•Sn，其中Sn=a1+a2+…+an；
（3）若bn=Cn0•a1+Cn1•a2+Cn2•a3+…+Cnn•an+1，t=
1
n
時，證明bn＜3，對任意n∈N*成立．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知cn1+cn2+cn3+…+cnn=63，則（x-
1
x
）n的展開式中的常數(shù)項為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年高二（下）期末數(shù)學試卷1（理科）（解析版） 題型：填空題

已知cn1+cn2+cn3+…+cnn=63，則（x-）n的展開式中的常數(shù)項為    ．

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