在等比數(shù)列{an}中，a1＞1，且前n項和Sn滿足
lim
n→∞
Sn=
1
a1
，那么a1的取值范圍是（　�。�
A、（1，+∞）
B、（1，4）
C、（1，2）
D、（1，
2
）
分析：在等比數(shù)列{an}中，
lim
n→∞
Sn=
a1
1-q
，由題意可知
1
a1
，
a1
1-q
=
1
a1
，再由a1＞1，|q|＜1能夠推導(dǎo)出a1的取值范圍．
解答：解：由題意知
lim
n→∞
Sn=
a1
1-q
=
1
a1
，
∴a12=1-q，
∵a1＞1，|q|＜1，∴1＜a12＜2，
∴1＜a1＜
2
．
故選D．
點評：本題考查數(shù)列的極限及其應(yīng)用，解題時要注意掌握極限的逆運算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，公比q=2，則a12+a22+…+an2=（　�。�
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么該數(shù)列的前8項和為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，數(shù)列{
1
an
}的前n項和為Sn，則S5=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，則a5+a6=
81
81
．

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