已知向量
a
，
b
，
c
兩兩所成的角相等，且|
a
|=1，|
b
|=2，|
c
|=3，則|
a
+
b
+
c
|=（　�。�
A、6
B、
3
C、6或
2
D、
3
或6
分析：根據(jù)已知中向量
a
，
b
，
c
兩兩所成的角相等，且|
a
|=1，|
b
|=2，|
c
|=3，我們分向量
a
，
b
，
c
同向，和兩兩夾角為120°兩種情況進(jìn)行討論，分別計(jì)算出
|
a
+
b
+
c
|的值，綜合后即可得到答案．
解答：解：∵向量
a
，
b
，
c
兩兩所成的角相等
∴向量
a
，
b
，
c
同向，或兩兩夾角為120°
當(dāng)
a
，
b
，
c
同向時(shí)，
∵|
a
|=1，|
b
|=2，|
c
|=3，
∴|
a
+
b
+
c
|=||
a
|+|
b
|+|
c
||=6
當(dāng)
a
，
b
，
c
兩兩夾角為120°時(shí)
∵|
a
+
b
+
c
|2
=
a
2+
b
2+
c
2+2
a
•
b
+2
b
•
c
+2
a
•
c

=1+4+9-2-6-3=3
∴|
a
+
b
+
c
|=
3

故|
a
+
b
+
c
|的值為
3
或6
故選D
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是向量的模，其中向量
a
，
b
，
c
兩兩所成的角相等時(shí)，向量
a
，
b
，
c
同向這種情況容易被忽略，而錯(cuò)選B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量a、b、c兩兩之間的夾角都為60°，其模都為1，則|a-b+2c|等于(　　)

A.

B.5

C.6

D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量a、b、c兩兩之間的夾角都為60°，其模都為1，則|a-b+2c|等于(　　)

A.　　　　B.5　　　　C.6　　　　D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量a、b、c兩兩之間的夾角都為60°，其模都為1，則|a-b+2c|等于?(　　)

A.                   B.5                C.6                D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量a、b、c兩兩之間的夾角都為60°，其模都為1，則|a-b+2c|等于________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案