Question

13．將函數(shù)y=sin（x-$\frac{π}{6}$）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 $\frac{1}{2}$倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得函數(shù)的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，最后所得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式是（　　）

• A． y=sin$\frac{1}{2}$x
• B． y=sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{6}$）
• C． y=sin2x
• D． y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）

Answer 1

分析 由條件根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，根據(jù)平移原則左加右減上加下減即可得解．

解答 解：將函數(shù)f（x）=sin（x-$\frac{π}{6}$）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標(biāo)不變），可得函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）圖象；
再將它的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，可得函數(shù)y=sin[2（x+$\frac{π}{6}$）-$\frac{π}{6}$]=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，考查計(jì)算能力，三角函數(shù)的平移原則為左加右減上加下減，屬于基礎(chǔ)題．