Question

函數(shù)y=

x

x-1

的反函數(shù)圖象是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根據(jù)原函數(shù)圖象與反函數(shù)圖象關(guān)于y=x對(duì)稱可知函數(shù)y=

x

x-1

的對(duì)稱中心為（1，1）故反函數(shù)的對(duì)稱中心為（1，1）
，函數(shù)y=

x

x-1

過(guò)（0，0），則反函數(shù)的圖象也過(guò)（0，0），從而得到結(jié)論．

解答：解：函數(shù)y=

x

x-1

的對(duì)稱中心為（1，1）故反函數(shù)的對(duì)稱中心為（1，1）
故選項(xiàng)B與C都不正確；
函數(shù)y=

x

x-1

過(guò)（0，0），則反函數(shù)的圖象也過(guò)（0，0）
故選項(xiàng)A不正確
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了原函數(shù)與反函數(shù)圖象之間的關(guān)系，同時(shí)考查了利用排除法解選擇題，屬于基礎(chǔ)題．