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在數列{an}中，a1=-1，an+1=2an+4•3n-1，求通項公式an．
考點：數列遞推式
專題：等差數列與等比數列
分析：根據數列的遞推關系進行化簡，構造等比數列即可得到結論．
解答： 解：∵an+1=2an+4•3n-1，
∴an+1-4•3n=2（an-4•3n-1），
則數列{an-4•3n-1}是以a1-4•30=-1-4=-5為首項，公比q=2的等比數列，
則an-4•3n-1=-5•2n-1，
則an=4•3n-1-5•2n-1．
點評：本題主要考查數列通項公式的求解，利用條件構造等比數列是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=loga(
x2+1
+x)（其中a＞1）．
（1）判斷函數y=f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）求函數y=f（x）的反函數y=f-1（x）；
（3）若兩個函數F（x）與G（x）在閉區(qū)間[p，q]上恒滿足|F（x）-G（x）|＞2，則稱函數F（x）與G（x）在閉區(qū)間[p，q]上是分離的．試判斷函數y=f-1（x）與g（x）=ax在閉區(qū)間[1，2]上是否分離？若分離，求出實數a的取值范圍；若不分離，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l過點P（-6，3），且它在x軸上的截距是它在y軸上的截距的3倍，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=blnx-ax+1（ab＞0）
（1）討論f（x）在其定義域上的單調性．
（2）若b=1時，f（x）≤0恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，PD∥MA，MA⊥AD，PM⊥平面CDM，MA=
1
2
PD．
（Ⅰ）求證：平面ABCD⊥平面AMPD；
（Ⅱ）若BC與PM所成的角為45°，求二面角M-BP-C的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設定義域為R的函數f（x）=
2x+1
a+4x
為偶函數，其中a為實常數．
（1）求a的值；
（2）求函數y=f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右準線為x=
3
2
6
，離心率為
6
3
，A（-a，0），B（0，b），光線通過點C（-1，0）射到線段AB上的點T（端點除外），經過線段AB反射，其反射光線與橢圓交于點M．
（1）求橢圓的方程；
（2）若TC=TM，求T點橫坐標m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，三棱錐P-ABC中，PB⊥底面ABC于B，∠BCA=90°，PB=BA=CA=4
2
，點E、F分別是PC和AP的中點
（1）求證：側面PAC⊥側面PBC；
（2）求點B到側面PAC的距離；
（3）求二面角A-BE-F的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=2，平面ABC1⊥平面A1ACC1，
又∠AA1C1=∠BAC1=60°，AC1與A1C相交于點O．
（Ⅰ）求證：BO⊥平面A1ACC1；
（Ⅱ）求AB1與平面A1ACC1所成角的正弦值．

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