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【題目】(2015·上海）如圖，圓錐的頂點為P，底面的一條直徑為AB，C為半圓弧AB的中點，E為劣弧CB的中點. 已知PO=2，OA=1，求三棱錐P-AOC的體積，并求異面直線PA與OE所成角的大小.

【答案】arccos
【解析】因為PO=2， OA=1， 所以三棱錐P-AOC的體積V=S△AOC·OP=xx1x1x2=, 因為OE∥AC， 所以異面直線PA與OE所成的角就是PA與AC的夾角， 在△ACP中， AC=， AP=CP=， 過P做PH⊥AC， 則AH=， 在Rt△AHP中， cos∠PAH==， 所以異面直線PA與OE所成角的大小arccos。
【考點精析】掌握旋轉體（圓柱、圓錐、圓臺）和異面直線及其所成的角是解答本題的根本，需要知道常見的旋轉體有：圓柱、圓錐、圓臺、球；異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點，作另一條的平行線；2、補形法：把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發(fā)現兩條異面直線間的關系．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】今年五一小長假，以洪崖洞、李子壩輕軌、長江索道、一棵樹觀景臺為代表的網紅景點，把重慶推上全國旅游人氣搒的新高.外地客人小胖準備游覽上面這個景點，他游覽每一個景臺的概率都是，且他是否游覽哪個景點互不影響.設表示小胖離開重慶時游覽的景點數與沒有游覽的景點數之差的絕對值.

（1）記“函數是實數集上的偶函數”為事件，求事件的概率.

（2）求的分布列及數學期望.

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【題目】已知函數f（x）=logm（m＞0且m≠1），

（I）判斷f（x）的奇偶性并證明；

（II）若m=，判斷f（x）在（3，+∞）的單調性（不用證明）；

（III）若0＜m＜1，是否存在β＞α>0，使f（x）在[α，β]的值域為[logmm（β-1），logm（α-1）]？若存在，求出此時m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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【題目】選修4—4：坐標系與參數方程

平面直角坐標系xOy中，曲線C：．直線l經過點P（m，0），且傾斜角為．O為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標系．

（Ⅰ）寫出曲線C的極坐標方程與直線l的參數方程；

（Ⅱ）若直線l與曲線C相交于A，B兩點，且｜PA｜·｜PB｜＝1，求實數m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知曲線C，直線（為參數）

(1)寫出曲線C的參數方程和直線l的普通方程;

(2)過曲線C上任意一點P作與l夾角為30°的直線,交l于點A,求|PA|的最大值與最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】平面圖形ABB1A1C1C如圖4所示，其中BB1C1C是矩形，BC=2，BB1=4，AB=AC= ，A1B1=A1C1= ．現將該平面圖形分別沿BC和B1C1折疊，使△ABC與△A1B1C1所在平面都與平面BB1C1C垂直，再分別連接A2A，A2B，A2C，得到如圖2所示的空間圖形，對此空間圖形解答下列問題．
（Ⅰ）證明：AA1⊥BC；
（Ⅱ）求AA1的長；
（Ⅲ）求二面角A﹣BC﹣A1的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】我國南宋時期的著名數學家秦九韶在他的著作《數學九章》中提出了秦九韶算法來計算多項式的值，在執(zhí)行如圖算法的程序框圖時，若輸入的n=5，x=2，則輸出V的值為（ ）
A.15
B.31
C.63
D.127

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】記Sn為等比數列的前n項和，已知S2=2，S3=-6.

（1）求的通項公式；

（2）求Sn，并判斷Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差數列。

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【題目】已知f（x）=x3﹣3x+2+m（m＞0），在區(qū)間[0，2]上存在三個不同的實數a，b，c，使得以f（a），f（b），f（c）為邊長的三角形是直角三角形，則m的取值范圍是 ．

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