Question

下列各組函數(shù)中，為同一函數(shù)的一組是（ ）
A．f（x）=x與
B．f（x）=|3-x|與g（t）=
C．與g（x）=x+3
D．f（x）=log₃x²與g（x）=2log₃

Answer 1

【答案】分析：先判斷兩個函數(shù)的定義域是否是同一個集合，再判斷兩個函數(shù)的解析式是否可以化為一致．
解答：解：A、∵f（x）的定義域為R，g（x）的定義域為（0，+∞）．∴f（x）、g（x）不是同一個函數(shù)
C、∵f（x）的定義域為（-∞，3）∪（3，+∞），g（x）的定義域為R．∴f（x）、g（x）不是同一個函數(shù)
D、∵f（x）的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），g（x）的定義域為（0，+∞）．∴f（x）、g（x）不是同一個函數(shù)
B、∵f（x）=|3-x|=，∴兩個函數(shù)的解析式一致，定義域是R，是同一個集合，∴是同一個函數(shù)．
故選B．
點評：本題主要考查函數(shù)的概念，兩個函數(shù)解析式表示同一個函數(shù)需要兩個條件：①兩個函數(shù)的定義域是同一個集合；②兩個函數(shù)的解析式可以化為一致．這兩個條件缺一不可，必須同時滿足．