【題目】（1）如果把棱柱中過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面叫棱柱的“對(duì)角面”，則平行六面體的對(duì)角面的形狀是_______，直平行六面體的對(duì)角面的形狀是______；

（2）過正三棱柱底面的一邊和兩底面中心連線段的中點(diǎn)作截面，則這個(gè)截面的形狀為_____.

【答案】平行四邊形 矩形 梯形

【解析】

（1）根據(jù)棱柱的定義，側(cè)棱平行且相等，直六面體側(cè)棱與底面垂直，即可得出結(jié)論；

（2）將過正三棱柱底面的一邊和兩底面中心連線段的中點(diǎn)的截面延展，利用輔助平面做相交線和平行線，確定出與底面和側(cè)面的交線，即可得出截面形狀.

（1）由棱柱的定義可得，側(cè)棱平行且相等，

過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面對(duì)邊平行且相等的四邊形，

所以“對(duì)角面”是平行四邊形；

直平行六面體的側(cè)棱與底面垂直，所以側(cè)棱垂直底面的對(duì)角線，

所以“對(duì)角面”是矩形；

（2）如圖正三棱柱，上下底面的中心為，

延長(zhǎng)，分別與交于，連，

則在同一個(gè)平面內(nèi)，在平面中，

過及中點(diǎn)作直線與相交于，

過作的平行線分別與交于，

則梯形為過點(diǎn)和點(diǎn)的截面.

故答案為: (1)平行四邊形，矩形；(2) 梯形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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注:尺寸數(shù)據(jù)在內(nèi)的零件為合格品,頻率作為概率.

(Ⅰ) 從產(chǎn)品中隨機(jī)抽取件,合格品的個(gè)數(shù)為,求的分布列與期望；

(Ⅱ) 從產(chǎn)品中隨機(jī)抽取件,全是合格品的概率不小于,求的最大值；

(Ⅲ) 為了提高產(chǎn)品合格率,現(xiàn)提出兩種不同的改進(jìn)方案進(jìn)行試驗(yàn).若按方案進(jìn)行試驗(yàn)后,隨機(jī)抽取件產(chǎn)品,不合格個(gè)數(shù)的期望是；若按方案試驗(yàn)后,抽取件產(chǎn)品,不合格個(gè)數(shù)的期望是,你會(huì)選擇哪個(gè)改進(jìn)方案?

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8842 1753 3157 2455 0688 7704 7476 7217 6335 0258 3921 2067 64

6301 6378 5916 9556 6719 9810 5071 7512 8673 5807 4439 5238 79

3321 1234 2978 6456 0782 5242 0744 3815 5100 1342 9966 0279 54

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