已知是正數(shù),,
(Ⅰ)若成等差數(shù)列,比較的大。
(Ⅱ)若,則三個數(shù)中,哪個數(shù)最大,請說明理由;
(Ⅲ)若,),且,,的整數(shù)部分分別是求所有的值.
(Ⅰ);(Ⅱ)最大;(Ⅲ)

試題分析:(Ⅰ)用作差法比較大小,用對數(shù)的運算法則化簡后與0作比較。此時只需對數(shù)的真數(shù)與1作比較即可,根據(jù)單調(diào)性比得出對數(shù)和0的大小,從而得出的大小。(Ⅱ)運用對數(shù)的運算法則將不等式化簡,再根據(jù)對數(shù)的單調(diào)性得真數(shù)的不等式,即關(guān)于a,b,c的不等式通過整理即可比較出三者中誰最大。(Ⅲ)由已知可得,根據(jù)對數(shù)的運算法則可得的范圍,得到其整數(shù)部分,根據(jù)已知其整數(shù)部分可列式求得的可能取值。然后分情況討論,解對數(shù)不等式可求得的值。
試題解析:解:(Ⅰ)由已知得=
因為成等差數(shù)列,所以
,
因為,所以,即,
,即,當且僅當時等號成立.
4分
(Ⅱ)解法1:令,,
依題意,,所以
,即;且,即
所以
三個數(shù)中,最大.
解法2:依題意,即
因為,所以,
于是,,,,
所以
因為上為增函數(shù),所以
三個數(shù)中,最大.                            8分
(Ⅲ)依題意,,,的整數(shù)部分分別是,則,
所以
,則的整數(shù)部分是
時,
時,
時,,,的整數(shù)部分分別是,
所以.所以,解得
又因為,,所以此時
(2)當時,同理可得,,
所以,解得.又,此時
(3)當時,同理可得,,,
同時滿足條件的不存在.
綜上所述.                             13分
練習冊系列答案
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,則(  )
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