若直線y=kx+2與圓（x-2）2+（y-3）2=1有兩個不同的交點，則k的取值范圍是
 
．
分析：因為直線和圓有兩個不同的交點可得直線與圓的位置關(guān)系是相交，所以圓心到直線的距離小于圓的半徑列出不等式求出k的解集即可．
解答：解：由直線y=kx+2與圓（x-2）2+（y-3）2=1有兩個不同的交點可得直線與圓的位置關(guān)系是相交，
故圓心到直線的距離小于圓的半徑且半徑為1，
圓心到直線的距離為
|2k-3+2|
1+k2
，
所以
|2k-3+2|
1+k2
＜1，
解得k∈（0，
4
3
）
故答案為（0，
4
3
）
點評：考查學(xué)生掌握點到直線的距離公式的能力，要理解用交點的個數(shù)來判斷直線和圓的位置關(guān)系，應(yīng)用直線和方程的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=kx+2與雙曲線x2-y2=6只有一個交點，那么實數(shù)k的值是（　　）
A、
15
3
，1
B、±
15
3
C、±1
D、±
15
3
，±1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=kx-2與拋物線y2=8x交于A、B兩點，若線段AB的中點的橫坐標(biāo)是2，則|AB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=kx-2與焦點在x軸上的橢圓
x2
5
+
y2
m
=1恒有公共點，則實數(shù)m的取值范圍為
[4，5）
[4，5）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若直線y=kx+2與圓（x-2）2+（y-3）2=1相切，求實數(shù)k的值；
（2）若直線y=kx+2與圓（x-2）2+（y-3）2=1相離，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1，(a＞b＞0)左、右焦點分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），點A、B坐標(biāo)為A（a，0），B（0，b），若△ABC面積為
3
2
，∠BF2A=120°．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線y=kx+2與橢圓交于不同的兩點M、N，且以MN為直徑的圓恰好過原點，求實數(shù)k的取值；
（3）動點P使得
F1P
•
F1F2
、
PF1
•
PF2
、
F2F
1•
F2P
成公差小于零的等差數(shù)列，記θ為向量
PF1
與
PF2
的夾角，求θ的取值范圍．

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