（ 13分）已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）求函數(shù)的零點；

（3）若函數(shù)的最小值為-4，求a的值．

（1）（-3，1）；（2）；（3）；

【解析】

試題分析：（1）考查函數(shù)的定義域的約束條件，根據(jù)真數(shù)>0,得到，解得；（2）如果函數(shù)在實數(shù)a處的值等于零，即，則α叫做這個函數(shù)的零點，本題令，解得x即可；（3）復合函數(shù)求最值的問題，由x的定義域解得內(nèi)層函數(shù)的值域，再由，得出對數(shù)函數(shù)是單調(diào)遞減的，從而得到最小值為，化簡解得；

試題解析：（1）要使函數(shù)有意義：則有，解之得： ，

所以函數(shù)的定義域為：（-3，1）． 3分

（2）函數(shù)可化為

由，得，

即，，，

的零點是． 7分

（3）

．

，，

∴．由，得，

考點：?對數(shù)函數(shù)的定義?函數(shù)零點的定義?復合函數(shù)最值問題

練習冊系列答案
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設為兩個非零向量，則“”是“與共線”的（ ）

A．充分而不必要條件 B．必要而不充要條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

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設函數(shù)，以下關于的說法正確的是（ ）

A．其圖像可由 向右平移得到

B．其圖像關于直線對稱

C．其圖像關于點對稱

D．在區(qū)間上是增函數(shù)

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已知映射f:A→B,其中A=B=R，對應法則f:→.若對實數(shù)k∈B,在集合A中存在元素與之對應，則k的取值范圍是（ ）

A、k≤1 B、k<1 C、k≥1 D、k>1

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函數(shù)在實數(shù)集上是減函數(shù)，則 （ ）

A、 B、 C、 D、

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(12分)設集合,全集為實數(shù)集R

（1）求： ；；

（2）若，求的取值范圍

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函數(shù)的定義域是( )

A． B． C． D．

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已知，則= ；

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定義在①；②當時，,則集合中的最小元素是_________．

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