(09 年石景山區(qū)統(tǒng)一測試文)（14分）

已知函數(shù)，，若，且的圖象

在點處的切線方程為．

   （Ⅰ）求實數(shù)的值；

   （Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

解析：（Ⅰ）∵ ，

      ∴ ．      ①                       ………………2分

      由，得．

      又∵ 的圖象在點處的切線方程為，

      ∴ ，且．

      即  ，      ②                          ………………4分

      ．         ③                          ………………6分

      聯(lián)立方程①②③，解得 ．              ………………8分

   （Ⅱ） ∵ ,

      ∴ ．              ………………10分

       由，解得或；

       由，解得．

       ∴ 的單調(diào)增區(qū)間為: 和，單調(diào)減區(qū)間為：．………14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某公司以每噸10萬元的價格銷售某種化工產(chǎn)品，每年可售出該產(chǎn)品1000噸，若將該產(chǎn)品每噸的價格上漲x%，則每年的銷售數(shù)量將減少mx%，其中m為正常數(shù)．當m=
1
2
時，該產(chǎn)品每噸的價格上漲百分之幾，可使銷售的總金額最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）=log2（2-x）的單調(diào)減區(qū)間是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江 題型：單選題

函數(shù)y=xcosx-sinx在下面哪個區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)（　�。�
A．（
π
2
，
3π
2
）		B．（π，2π）C．（
3π
2
，
5π
2
）		D．（2π，3π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求證：已知函數(shù)f（x）是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，a，b∈R，若f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b），則a+b≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示是函數(shù)f（x）=x3+bx2+3cx+d的大致圖象，方程x3+
2
3
bx2+
c
6
x-m=0在x∈[-2，2]內(nèi)有解，則m的取值范圍是（　�。�
A．[-
5
27
，2]		B．[-10，2]C．[-10，-1]D．[-1，
5
27
]
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)f(x)=
|x-1|-2，|x|≤1
1
1+x2
，|x|＞1.
，則f[f(
1
3
)]=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)=2x-2-x-
2
，則f(
1
2
)=（　�。�
A．-
2
2
B．-
2
C．
2
2
D．
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（　�。�
A．y=x+1B．y=-x2C．y=
1
x
D．y=x3

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