若直線y=kx+1和橢圓x2+4y2=1有且僅有一個公共點，則k的值為
±
3
2
±
3
2
．
分析：將直線代入橢圓方程，由△=0即可得此斜率．
解答：解：將y=kx+1代入x2+4y2=1得（1+4k2）x2+8kx+3=0，
∵直線y=kx+1和橢圓x2+4y2=1有且僅有一個公共點，
∴由△=64k2-12（1+4k2）=0，得k=±
3
2

故答案為：±
3
2
點評：本題直線與橢圓的位置關系，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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若直線y=kx+1和橢圓
x2
25
+
y2
m
=1恒有公共點，則實數(shù)m的取值范圍為
 
．

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