求曲線y=sin（2x+
π
4
）經(jīng)伸縮變換
x′=2x
y′=
1
2
y
后的曲線方程．
考點：幾種特殊的矩陣變換
專題：矩陣和變換
分析：本題可以直接利用坐標間關系，通過代入法，求出所得曲線折方程，得到本題結論．
解答： 解：∵
x′=2x
y′=
1
2
y
，
∴
x=
x′
2
y=2y′
．
∵曲線y=sin（2x+
π
4
），
∴2y′=sin（x′+
π
4
），
∴y′=
1
2
sin（x′+
π
4
），
即所得曲線的方程為：∴y=
1
2
sin（x+
π
4
）．
點評：本題考查了用代入法求曲線的方程，本題難度不大，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點F1（-
2
，0），F(xiàn)2（
2
，0），動點P滿足|PF2|-|PF1|=2，當點P的縱坐標為
1
2
時，點P到原點的距離為（　�。�
A、
6
2
B、
3
2
C、2
3
D、3
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某人在打靶時射擊8槍，命中四槍，若命中的4槍有且只有3槍是連續(xù)命中的，那么該人射擊的8槍，按“命中”與“不命中”報告結果，有多少種不同的結果？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xsinx，當x1，x2∈（-
π
2
，
π
2
）時，f（x1）＜f（x2），則x1，x2的關系是（　�。�
A、x1＞x2
B、x1+x2=0
C、x1＜x2
D、x12＜x22

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC的三個頂點都不在平面α內(nèi)，它的三邊AB，BC，AC延長后分別交平面α于點P，Q，R．求證：P，Q，R三點在同一條直線上．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題正確的是（　�。�
A、若m∥α，n∥α，則m∥n
B、若α⊥β，m⊥β，m?α，則m∥α
C、若α⊥β，m∥α，則m⊥β
D、若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a
-
y2
4
=1的漸近線方程為y=±
2
3
3
，則此雙曲線的離心率為（　　）
A、
7
2
B、
13
3
C、
5
3
D、
21
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（x+
π
4
）在區(qū)間
 
上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a2-b2=bc，sinC=2sinB，則角A為
 
．

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