Question

已知等差數列的首項公差且分別是等比數列的

（1）求數列和的通項公式；

（2）設數列對任意正整數均有成立，求的值．

 

Answer 1

（1），； （2）

【解析】

試題分析：（1）根據等差數列的首項和公差求通項公式；（2）根據等比數列的首項和公比求通項公式；注意題中限制條件；（3）數列的遞推關系是給出數列的一種方法，根據給出的初始值和遞推關系可以依次寫出這個數列的各項，再由遞推關系求數列的通項公式，常用方法有：一是求出數列的前幾項，再歸納總結出數列的一個通項公式；二是將已知遞推關系式整理、變形，變成等差數列或者等比數列，或用累加法，累乘法，迭代法求通項．

試題解析：（1）∵，且成等比數列，

∴，即，∴ 4分

又∵∴ 6分

（2）∵， 1）

又 2）

1）-2）得

則

=3+2

=

考點：等差數列與等比數列通項公式，由遞推公式求通項公式及等比數列的前n項和公式