已知函數(shù)，.
（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）若在區(qū)間上是減函數(shù)，求的取值范圍.

(1) (2)或.

解析試題分析：解：（1）當(dāng)時(shí)，，又，所以.
又， 所以所求切線方程為 ，即.
所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為.       6分
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/45/0/wfwtw.png" style="vertical-align:middle;" />，
令，得或.         8分
當(dāng)時(shí)，恒成立，不符合題意.         9分
當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞減區(qū)間是，若在區(qū)間上是減函數(shù)，
則解得.         10分
當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞減區(qū)間是，若在區(qū)間上是減函數(shù)，
則，解得.
綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是或.              12分
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的運(yùn)用，以及運(yùn)用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)單調(diào)性，屬于中檔題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/05/0/1klih2.png" style="vertical-align:middle;" />，若在上為增函數(shù)，則稱 為“一階比增函數(shù)”.
(Ⅰ) 若是“一階比增函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(Ⅱ) 若是“一階比增函數(shù)”，求證：，；
（Ⅲ）若是“一階比增函數(shù)”，且有零點(diǎn)，求證：有解.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)滿足，其中a>0,a≠1．
（1）對(duì)于函數(shù)，當(dāng)x∈（-1,1）時(shí)，f（1-m）+f（1-m2）<0,求實(shí)數(shù)m的取值集合；
（2）當(dāng)x∈（-∞,2）時(shí)，的值為負(fù)數(shù)，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x－ln(x＋a)的最小值為0，其中a>0.
（1）求a的值；
（2）若對(duì)任意的x∈[0，＋∞)，有f(x)≤kx2成立，求實(shí)數(shù)k的最小值．]

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設(shè)有極值，
（Ⅰ）求的取值范圍；
（Ⅱ）求極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

若存在實(shí)常數(shù)和，使得函數(shù)和對(duì)其定義域上的任意實(shí)數(shù)分別滿足：和，則稱直線為和的“隔離直線”．已知，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))．
（Ⅰ）求的極值；
（Ⅱ）函數(shù)和是否存在隔離直線？若存在，求出此隔離直線方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）試問(wèn)該函數(shù)能否在處取到極值？若有可能，求實(shí)數(shù)的值；否則說(shuō)明理由；
（2）若該函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

有一枚正方體骰子，六個(gè)面分別寫1、2、3、4、5、6的數(shù)字，規(guī)定“拋擲該枚骰子得到的數(shù)字是拋擲后，面向上的那一個(gè)數(shù)字”.已知和是先后拋擲該枚骰子得到的數(shù)字，函數(shù) 
(1)若先拋擲骰子得到的數(shù)字是3，求再次拋擲骰子時(shí)，使函數(shù)有零點(diǎn)的概率；
(2)求函數(shù)在區(qū)間(－3，＋∞)上是增函數(shù)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=，g（x）=2|x|+a．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，解不等式f（x）≥g（x）；
（2）若存在x∈ R，使得f（x）≥g（x）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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